W13 <<
Previous Next >> W16 吸盤手臂
W15
影片整理
影片1
首先要先找出A1以及A2的夾角,可以透過畢氏定理列出
![](./../images/A1以及A2的夾角.png)
並透過餘弦定理可以將公式轉換為
![](./../images/並透過餘弦定理可以將公式轉換為.png)
將公式用COSalpha表示,並將r2次方帶入第一個公式得
![](./../images/COSalpha表示.png)
再透過下圖我們可以得知q2=180-alpha
![](./../images/q2=180-alpha.png)
因此可得知COSq2=-COSalpha,將負號移過去可以得到
![](./../images/COSq2=-COSalpha.png)
因此我們可以得知q2
![](./../images/則q1和q2公式會變為3.png)
接下來,以a2為長邊畫出一個直角三角形
![](./../images/a2為長邊畫出一個直角三角形.png)
由這個三角形我們可以得到
![](./../images/由這個三角形我們可以得到.png)
此時劃出一個連接兩條手臂的直角三角形
![](./../images/連接兩條手臂的直角三角形.png)
透過此三角形可得出beta角公式
![](./../images/出beta角公式.png)
劃出一個大直角三角形
![](./../images/劃出一個大直角三角形.png)
由此三角形可推得
![](./../images/可推得.png)
![](./../images/可推得2.png)
透過前面所推導的公式q1可得
![](./../images/透過前面所推導的公式q1可得.png)
若手臂移動,如下圖
![](./../images/若手臂移動.png)
因alpha、beta以及q1關系改變
![](./../images/alpha、beta以及q1關系改變.png)
則q1和q2公式會變為
![](./../images/則q1和q2公式會變為.png)
![](./../images/則q1和q2公式會變為2.png)
![](./../images/則q1和q2公式會變為3.png)
此為兩種比較圖
![](./../images/此為兩種比較圖.png)
![](./../images/此為兩種比較圖1.png)
特定的線性函數不是幾何,有一個表達式E
旋轉q1沿x方向平移a1;旋轉q2,由a2在x方向進行平移,如果展開這個,全部相乘
一起轉變得到此表達式,表示尾端姿態的矩陣
![](./../images/示尾端姿態的矩陣.png)
分解x與y座標
![](./../images/分解x與y座標.png)
平方X和Y方程式後兩兩相加可得知角度q2
![](./../images/平方X和Y方程式後兩兩相加可得知角度q2.png)
![](./../images/平方X和Y方程式後兩兩相加可得知角度q2..1.png)
製作後的方程式:
![](./../images/製作後的方程式.png)
此為已知方程式:
![](./../images/此為已知方程式.png)
只考慮y的方程式,可以確定a、b、c值,一旦知道這些,那麼就可以有q1的方程式
![](./../images/只考慮y的方程式,可以確定a、b、c值.png)
![](./../images/只考慮y的方程式,可以確定a、b、c值,一旦知道這些,那麼就可以有q1的方程式....1.png)
將前面得知地此式,帶入q1進行簡化
![](./../images/帶入q1進行簡化.png)
即可得此式
![](./../images/最後.png)
W13 <<
Previous Next >> W16 吸盤手臂